Введение
Элементарная математика в ограниченном контексте «задачи с параметрами» представляет собой весьма широкое поле для полноценной математической деятельности. Задачи с параметрами представляют чисто математический интерес, способствуют интеллектуальному развитию учащихся, служат хорошим материалом для отработки навыков. Они обладают диагностической ценностью, так как с помощью их можно проверить знание основных разделов математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности и перспективные возможности успешного овладения курса математики в высших учебных заведениях.
Решения уравнений с параметрами открывают перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности.
Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах по математике и столь же часто оказываются не по силам абитуриентам. Это, вообще говоря, неудивительно, поскольку у большинства учащихся нет должной свободы в общении с параметрами. Несмотря на то, что программа по математике средней общеобразовательной школы не упоминает в явном виде о задачах с параметрами, было бы ошибкой утверждать, что вопрос о решении задач с параметрами никоим образом не освещается в рамках школьного курса математики. Достаточно вспомнить уравнения: х2=а, ах2+вх+с=0, sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, в которых а, в, с есть не что иное, как параметры. Однако в школьной практике задачам с параметрами не уделяется должного внимания.
Решение задач с параметрами вызывает большие трудности у учащихся, так как их изучение не является отдельной составляющей школьного курса математики, и рассматривается только на немногочисленных факультативных занятиях. Выше изложенное обусловило проблему исследования, которая заключается в разработке соответствующей методики обучения учащихся решению задач с параметрами.
